definicion
Un circulo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
Elementos del círculo
El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:
Puntos
Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
Segmentos
Radio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es el mayor segmento inscrito; pasa por el centro y divide al círculo dos semicírculos; es la mayor de las cuerdas.
Cuerda: es el segmento que une los extremos de un arco.
Rectas características
Recta secante: es la recta que «corta» al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que «toca» al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no «toca» ningún punto del círculo.
Curvas
Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.
Superficies
El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:
Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.
Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.
Semicírculo: es la superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior.
Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas.
Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.
Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Área del círculo
Existen diversos tipos de ángulos singulares en un círculo. Cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo, recibe el nombre de ángulo central, mientras que cuando los extremos y el vértice están sobre el círculo el ángulo se denomina inscrito. Un ángulo formado por una cuerda y una recta tangente se denomina semi-inscrito.
En un círculo de radio unidad, la amplitud de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende, medido en radianes. Así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2 si el radio es la unidad; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.
La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360.
Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin importar la posición del vértice. Un ángulo semi-inscrito mide la mitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la tangente
El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:
Puntos
Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
Segmentos
Radio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es el mayor segmento inscrito; pasa por el centro y divide al círculo dos semicírculos; es la mayor de las cuerdas.
Cuerda: es el segmento que une los extremos de un arco.
Rectas características
Recta secante: es la recta que «corta» al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que «toca» al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no «toca» ningún punto del círculo.
Curvas
Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.
Superficies
El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:
Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.
Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.
Semicírculo: es la superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior.
Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas.
Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.
Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Área del círculo
Existen diversos tipos de ángulos singulares en un círculo. Cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo, recibe el nombre de ángulo central, mientras que cuando los extremos y el vértice están sobre el círculo el ángulo se denomina inscrito. Un ángulo formado por una cuerda y una recta tangente se denomina semi-inscrito.
En un círculo de radio unidad, la amplitud de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende, medido en radianes. Así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2 si el radio es la unidad; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.
La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360.
Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin importar la posición del vértice. Un ángulo semi-inscrito mide la mitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la tangente
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